O echipă de cercetători de la Universitatea din Cambridge și Universitatea din Copenhaga a demonstrat că un sistem electoral complet echitabil este imposibil din punct de vedere matematic. În condițiile fragmentării politice actuale, nicio legislație electorală nu poate garanta în același timp ca reprezentanții locali să își păstreze mandatele, ca ponderea totală a locurilor din parlament să reflecte fidel votul național și ca numărul de parlamentari să rămână fix. Studiul, publicat în revista Annals of Operations Research, oferă o explicație științifică pentru anomaliile electorale înregistrate recent în mai meulte democrații europene.
- Cercetătorii au stabilit că reprezentarea regională, proporționalitatea națională și dimensiunea fixă a parlamentului nu pot fi menținute simultan într-un sistem multipartid.
- La alegerile din Regatul Unit din 2024, Partidul Muncii a obținut 63% din mandate cu 33,7% din voturi, în timp ce Reform UK a obținut doar 5 mandate din 650 la un scor de 14,3%.
- Cercetătorii au propus un algoritm numit „proporționalitate garantată ierarhizată geografic” pentru a reduce aceste dezechilibre.
Acumularea dezechilibrelor în alegerile occidentale
Tensiunile dintre reprezentativitatea locală și proporționalitatea națională s-au accentuat treptat în ultimele decenii, pe măsură ce sistemele politice au devenit tot mai fragmentate. Încă din 1993, Noua Zeelandă a trecut la reprezentarea proporțională, însă a renunțat la menținerea unei dimensiuni fixe a Camerei Reprezentanților. În Germania, încercarea de a echilibra reprezentarea directă a circumscripțiilor cu proporționalitatea voturilor a dus la extinderea Bundestagului de la numărul de bază de 598 de locuri la 736 de locuri în 2021. Pentru a stopa această creștere continuă, Germania a reformat sistemul în 2023, sacrificând garanția unui reprezentant local pentru a menține o cameră de dimensiune fixă, un model similar fiind adoptat și de Suedia.
În Danemarca, alegerile naționale din 2022 au marcat prima abatere în ultimele 75 de ani de la corelarea voturilor cu numărul de mandate. Deși Danemarca folosește un sistem proporțional pe două niveluri, cele 40 de locuri de compensare folosite tradițional nu au mai fost suficiente pentru a menține proporționalitatea. Ca urmare, Social-Democrații au obținut un mandat în plus față de voturile primite, iar blocul de stânga a câștigat alegerile deși obținuse mai puține voturi la nivel național decât blocul de dreapta. De asemenea, în Regatul Unit, scrutinul general din 2024 a înregistrat cel mai puțin proporțional rezultat din istorie sub sistemul uninominal (first-past-the-post).
Teorema matematică a imposibilității electorale
Pornind de la aceste cazuri reale, cercetătorii Frederik Ravn Klausen de la Universitatea din Cambridge și Sebastian Tim Holdum de la Universitatea din Copenhaga au formulat o teoremă de imposibilitate. Analiza lor arată că orice sistem electoral din lume este forțat să facă un compromis între trei componente: regionalitatea (câștigătorul unui mandat local îl păstrează), proporționalitatea (locurile din parlament reflectă cota națională de voturi) și dimensiunea fixă a parlamentului.
Matematicienii au arătat că, odată ce într-un sistem politic există un număr ridicat de partide, este matematic imposibil ca toate cele trei criterii să fie îndeplinite simultan.
Această concluzie arată că decajele dintre voturi și locurile obținute nu sunt rezultatul unor conspirații sau al corupției, ci reprezintă o limită matematică inevitabilă. Pentru sistemele democratice, acest lucru înseamnă că orice reformă electorală nu poate decât să schimbe componenta care este sacrificată, fără a putea elimina complet dezechilibrele.
Algoritmul propus și perspectivele viitoare
Pentru a atenia aceste tensiuni, Klausen și Holdum au dezvoltat o alternativă matematică bazată pe un algoritm denumit „proporționalitate garantată ierarhizată geografic”. În acest model, numărul total de mandate este stabilit la nivel național înainte de vot, astfel încât un partid care obține 20% din voturi primește exact 20% din locuri. Ulterior, mandatele individuale sunt alocate prin ordonarea fiecărui candidat în funcție de performanța locală. Totuși, acest sistem sacrifică regionalitatea strictă, deoarece un candidat care câștigă la nivel local ar putea pierde mandatul dacă partidul său și-a epuizat deja cota națională obținută în alte circumscripții.
Autorii studiului avertizează că, la următoarele alegeri din Regatul Unit, neconcordanțele dintre voturi și mandate s-ar putea adânci și mai mult. În timp ce dezbaterile privind reformele electorale continuă în mai multe țări, cercetătorii subliniază că nu există un sistem electoral perfect, dar că modelele matematice pot ajuta la alegerea celor mai bune compromisuri.
Ce criteriu considerați mai important pentru un parlament: să reflecte exact procentul național al voturilor sau ca fiecare reprezentant local să își păstreze mandatul?
